자연수와 분수, 소수의 연산 과정은 초등학교 6학년 2학기까지 공부하며 모두 마무리합니다.
중학교에 들어가서부터는 유리수, 무리수 이렇게 수를 확장해 가게 됩니다.
따라서 6-2 1단원과 2단원까지 계산은 완벽하게 하고 졸업을 해야 합니다.
1단원 분수의 나눗셈
♥ 분모가 같은 분수끼리의 나눗셈은 분자끼리의 나눗셈으로 계산하면 됩니다.
그러나 분자끼리 나누어떨어지지 않는 경우 몫을 분수로 나타냅니다.
분모가 다른 분수끼리의 나눗셈은 두 분수를 통분한 후
분모를 같게 만든다음 분자끼리의 나눗셈으로 계산합니다.
분모가 같아졌기 때문에 방법은 위의 내용과 똑같습니다.
♥ 자연수 나누기 분수는 계산 방법이 두 가지 있습니다.
그중 첫 번째는 8÷2/3 = (8÷2) ×3 = 12로 계산합니다.
단순히 계산 방법을 암기하고 연습하면 사실 쉽습니다.
그런데 우리가 수학을 공부하는 목적은 단순 계산이 아닙니다.
어떠한 상황에서 8÷2/3 계산을 하게 되며 계산 과정이 왜 저렇게 나오는지에 대하여
계산 원리를 정확하게 배우고 알아두어야 합니다.
1) 예시로 알아보는 분수의 나눗셈 계산 원리
예를들어보겠습니다.
일정한 빠르기로 땅콩 8kg을 수확하는데 2/3시간이 걸릴 때 1시간 동안 수확할 수 있는 땅콩의 무게를 구하시오.
이러한 경우 우리는 먼저 1/3시간 동안 수확할 수 있는 땅콩의 무게를 먼저 구합니다.
8kg ÷ 2 = 4kg이 나옵니다.
1/3시간 동안 4kg을 수확할 수 있기 때문에
1시간 동안 수확할 수 있는 땅콩무게를 구하려면 4kg × 3 = 12kg을 하면 됩니다.
이러한 계산 원리와 과정 때문에 풀이가 이렇게 나온다는 것을 반드시 공부해야 하고 기억해야 합니다.
자연수 나누기 분수의 계산 방법을 정리하면 자연수를 분자로 나눈 후 분모를 곱합니다.
그리고 8 ÷ 2/3 = 8 × 3/2 이렇게 바꾸어 계산하는 것과 같습니다.
분수 나누기 분수를 분수 곱하기 분수로 나타내는 방법도 위와 같습니다.
3/4 ÷ 2/9 = 3/4 × 9/2
2단원 소수의 나눗셈
♥ 소수 나누기 소수에서 나누는 수와 나누어지는 수를 똑같이 10배 또는 100배하여 자연수 나누기 자연수로 계산합니다.
나누는 수와 나누어지는 수에 같은 수를 곱하여도 몫은 변하지 않습니다.
자릿수가 같은 소수 나누기 소수라면 분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하는 방법도 있습니다.
자릿수가 같은 소수는 분수로 바꾸었을 때 분모가 같기 때문에 결국 분자들의 나눗셈의 몫이 답이 됩니다.
그리고 세로로 계산하는 방법을 배웁니다.
나누는 수와 나누어지는 수의 소수점을 오른쪽으로 똑같이 옮겨 계산합니다.
자릿수가 다른 소수 나누기 소수에서는 나누는 수가 자연수가 될 때까지만 10배 100배하여 계산하면 됩니다.
세로로 계산할 때도 나누는 수를 자연수로 만들어 소수 나누기 자연수로 만들어 계산합니다.
몫을 쓸 때 옮긴 소수점의 위치에서 소수점을 찍어 주어야 합니다.
♥ 나누는 수, 나누어지는 수와 몫의 관계를 살펴보겠습니다.
나누어지는 수가 같을 때 나누는 수를 1/10배 하면 몫은 10배가 됩니다.
나누어 가지는 사람수가 점점 줄어드니까 한 명이 가지는 몫이 점점 늘어난다고 예를 들어 설명합니다.
나누는 수가 같을 때 나누어지는 수를 10배 하면 몫도 10배가 됩니다.
빵을 나누어 가지는 사람수는 똑같은데 나누려는 빵이 점점 커진다면 한 명이 가지는 몫이 점점 커진다고
설명하면 학생들의 이해가 빨라집니다.
♥ 몫을 간단한 소수로 구할 수 없는 경우 몫을 반올림하여 나타냅니다.
반올림은 5학년 2학기 1단원에서 배웠던 것으로 1년 전에 배웠던 내용이라서
기억을 못 하는 게 있다면 반드시 다시 학습하고 넘어갈 수 있도록 지도하셔야 합니다.
문제에서 몫을 반올림하여 자연수로 나타내는지, 소수 첫째 자리까지 나타내는지, 소수 둘째 자리까지 나타내는지
잘 읽어보고 문제에서 원하는 것을 답으로 쓸 수 있도록 해야 합니다.
1) 나누어 주고 남는 양 알아보기
5학년 때 배웠던 소수의 나눗셈에서는 소수 뒤에 0을 붙여서 나누어 떨어질 때까지 계산하는 방법을 배웠습니다.
그런데 상황에 따라서 나누어 떨어지지 않고 나머지를 구해야 하는 경우도 있습니다.
예를 들어 음료수 9.3L를 한 사람에게 2L씩 나누어 줄 때 나누어 줄 수 있는 사람 수와
남는 음료의 양을 구하려고 합니다.
나누는 수만큼 덜어내는 방법으로 계산합니다.
9.3 - 2 - 2 - 2 - 2 = 1.3
9.3에서 2를 4번 빼면 1.3이 남습니다.
나누어 줄 수 있는 사람 수는 4명이고 남는 음료의 양은 1.3L입니다.
나누어 줄 수 있는 사람 수는 소수가 될 수 없으므로 나눗셈의 몫을 자연수까지만 구합니다.
나누어 주고 남는 양의 소수점은 나누어지는 수의 처음 소수점과 같은 위치에 맞추어 찍습니다.
'교육정보' 카테고리의 다른 글
| 초등 6학년 2학기 - 수학 4단원 - 비례식과 비례배분 어떻게 공부할까? (0) | 2024.01.17 |
|---|---|
| 초등 6학년 2학기 - 수학 3단원 - 공간과 입체 학습 포인트 (0) | 2024.01.16 |
| 초등 6학년 1학기 - 수학 5단원, 6단원 공부 방법 중요 포인트 (0) | 2024.01.14 |
| 초등 6학년 1학기 - 수학 4단원 - 비와 비율 공부하는 방법 (0) | 2024.01.13 |
| 초등 6학년 1학기 - 수학 3단원 - 소수의 나눗셈 공부 방법 (0) | 2024.01.11 |