5단원 여러 가지 그래프
4학년 1학기 5단원 막대그래프와 4학년 2학기 5단원 꺾은선그래프를 배웠습니다.
그리고 6학년 1학기 5단원에서 여러 가지 그래프를 다시 만납니다.
직전 4단원에서 비와 비율을 배우고 나서 백분율 %퍼센트를 그래프에 나타내기 위해
여러 가지 그래프를 배웁니다.
그림그래프, 띠그래프, 원그래프까지 이렇게 그래프를 배우고 나면 총 5개의 그래프를 알고
중학교에 입학하게 됩니다.
여러 가지 그래프의 특징과 나타내는 방법을 알아보도록 하겠습니다.
1. 그림그래프 | 띠그래프 | 원그래프
1) 그림그래프.
그림그래프는 그림의 크기로 나타냅니다. 그래서 그림을 보면 수량의 많고 적음을 한 눈에 알 수 있습니다.
지역별 초등학생 수를 그림그래프로 나타낸다고 하면
1000명은 큰 얼굴 그림으로, 100명은 작은 얼굴 그림으로 정하여 그립니다.
2) 띠그래프.
띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양에 나타낸 그래프 입니다.
백분율을 제대로 구할 줄 알아야하고 전체 비율의 합계가 무조건 100%가 나와야 합니다.
띠그래프로 나타내면 전체에 대한 각 부분의 비율을 한눈에 알아볼 수 있는 장점이 있습니다.
그리고 띠그래프로 나타낼 때에는 띠에 빈 공간이 없도록 띠를 나누어야 합니다.
3) 원그래프.
원그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 원 모양에 나타낸 그래프입니다.
띠그래프와의 공통점은 전체에 대한 각 부분의 비율을 알기 쉽다는 것입니다.
차이점이 있다면 띠그래프는 띠를 100등분하여 띠 모양으로 그린 것이고,
원그래프는 원의 중심을 따라 각을 100등분하여 원 모양으로 그린 것입니다.
원그래프로 나타낼 때 백분율이 낮은 항목은 원그래프 안에 항목의 내용과 백분율을 함께 쓸 공간이 부족하기 때문에
화살표를 사용하여 그래프 밖에 나타냅니다.
원그래프와 띠그래프 그리는 방법은 비슷합니다.
첫째, 자료를 보고 각 항목의 백분율을 구합니다.
둘째, 각 항목의 백분율의 합계가 100%가 되는지 확인합니다.
셋째, 각 항목이 차지하는 백분율의 크기만큼 선을 그어 나눕니다.
넷째, 나눈 부분에 각 항목의 내용과 백분율을 씁니다.
다섯째, 제목을 씁니다.
6단원 직육면체의 부피와 겉넓이
부피란 어떤 물건이 공간에서 차지하는 크기를 말합니다.
그런데 이 부피를 이해하는 것이 학생들에게는 참 어렵습니다.
부피의 개념을 알면 계산공식이 어떻게 나오는지도 알게되고 겉넓이와 차이점도 쉽게 이해할 수 있습니다.
1. 부피 확인하기.
1) 직접 맞대어 비교하기.
직육면체의 부피를 직접 맞대어 비교하는 방법이 있습니다.
예를 들어 가로와 세로 길이가 각각 같은 직육면체의 높이가 다를 때
높이가 더 높은 직육면체의 부피가 더 큽니다.
이렇게 직접 맞대어 부피를 비교하려면 직육면체의 가로, 세로, 높이 중 두 종류 이상의 길이가 같아야 합니다.
2) 쌓기나무를 사용하여 비교하기.
똑같은 크기의 쌓기나무를 사용하여 부피를 비교하는 방법입니다.
가의 쌓기나무 수는 8개이고 나의 쌓기나무 수는 12개라면 나의 부피가 더 큽니다.
공간에서 차지하는 크기가 더 크기 때문에 부피가 크다고 말 할 수 있습니다.
3) 계산을 이용하여 비교하기.
부피의 단위를 이용하여 계산을 통해 부피를 구하는 방법입니다.
한 모서리의 길이가 1cm인 정육면체의 부피를 1세제곱센티미터라고 합니다.
공식으로 나타내면 가로×세로×높이 입니다. 센티미터를 세 번 곱했다고 해서 세제곱센티미터입니다.
한모서리의 길이가 1m인 정육면체의 부피는 1세제곱미터입니다.
위에서 말한 내용과 동일하고, 길이만 다릅니다.
미터를 세 번 곱했기 때문에 세제곱미터라고 읽습니다.
여기까지는 쉽습니다. 다음으로 세제곱미터와 세제곱센티미터의 관계를 제대로 설명할 수 있어야
6학년1학기 6단원 직육면체의 부피를 제대로 공부했다고 말할 수 있습니다.
1m = 100cm 입니다. 이것은 길이 단위입니다.
그럼 1세제곱미터 = 100세제곱센티미터 일까요? 아닙니다.
세제곱미터와 세제곱센티미터는 부피 단위이기때문에 길이 단위와 똑같이 쓰면 틀립니다.
1세제곱미터 = 1m×1m×1m = 100cm × 100cm × 100cm 입니다.
따라서 1세제곱미터는 = 1000000세제곱센티미터가 맞는 것입니다.
직육면체의 부피를 공부할 때 위의 내용이 가장 중요합니다.
2. 직육면체의 겉넓이
겉넓이는 물체 겉면의 넓이를 말합니다. 그래서 사실 굉장히 쉽습니다.
평면도형의 넓이를 4학년 때 제대로 배웠다면 더하기만 잘하면 되는 단원입니다.
직육면체는 6개의 직사각형 모양 면으로 둘러싸여 있습니다.
이 6개의 직사각형 넓이를 각각 구해서 모두 더하면 됩니다.
그래서 상대적으로 정육면체 겉넓이는 더 구하기 쉽습니다.
6개의 면이 똑같은 정사각형이기 때문에 정사각형 넓이 1개만 구한 후 곱하기 6을 하면 정육면체의 겉넓이가 구해집니다.
직육면체는 각각 두개씩 합동인 면 3쌍을 가지고 있습니다.
그래서 서로 다른 세 면의 넓이의 합 × 2 를 통하여 구하는 방법이 있습니다.
또한 전개도를 만들어 펼쳐서 넓이를 구하는 방법도 있습니다.
한 밑면의 넓이 × 2를 한 다음 옆면을 하나의 직사각형으로 보고 한 번에 넓이를 구하여 더합니다.
겉넓이는 이름 그대로 겉에있는 면들의 합이기 때문에
이 개념만 기억하고 이해한다면 계산 방법은 스스로 여러가지 생각하며 풀 수 있어서 쉽습니다.
'교육정보' 카테고리의 다른 글
| 초등 6학년 2학기 - 수학 3단원 - 공간과 입체 학습 포인트 (0) | 2024.01.16 |
|---|---|
| 초등 6학년 2학기 - 수학 1단원 및 2단원 별 공부 방법 (0) | 2024.01.15 |
| 초등 6학년 1학기 - 수학 4단원 - 비와 비율 공부하는 방법 (0) | 2024.01.13 |
| 초등 6학년 1학기 - 수학 3단원 - 소수의 나눗셈 공부 방법 (0) | 2024.01.11 |
| 초등 6학년 1학기 - 수학 1단원 분수의 나눗셈, 2단원 각기둥과 각뿔 학습 포인트 (0) | 2024.01.10 |