초등 5학년 2학기 - 수학 1단원 수의 범위와 어림하기, 2단원 분수의 곱셈 공부 방법.

1단원 수의 범위와 어림하기

이상, 이하, 초과, 미만을 배웁니다.

예를 들어 '5이상'은 5와 같거나 큰수를 5이상인 수라고 합니다.

'5이하'는 5와 같거나 작은 수를 5이하인 수라고 합니다.

 

'5초과'는 5보다 큰수를 5초과인 수라고 합니다.

'5미만'은 5보다 작은 수를 5미만인 수라고 합니다.

 

이상인 수와 이하인 수에는 경곗값이 포함되지만

초과인 수와 미만인 수에는 경곗값이 포함되지 않습니다.

 

이상 이하 초과 미만을 배운 후 수의 범위를 수직선에 나타내고

이 수의 범위를 활용하여 실생활 문제를 해결합니다.

 

3이상 7이하인 수

3이상 7미만인 수

3초과 7이하인 수

3초과 7미만인 수

 

이 수의 범위에서 자연수만 볼 때는 어렵지 않지만 소수도 생각할 수 있어야 합니다.

---

1. 올림, 버림, 반올림 공부하는 방법

올림, 버림, 반올림을 배우고 이 것들을 활용하여 문제를 해결해야 합니다.

올림, 버림, 반올림의 기본 개념은 사실 쉽습니다.

그런데 기본 개념은 알아도 막상 활용하는 문제를 풀었을 때 적용을 못하는 경우가 많습니다.

그래서 다양한 문제들을 풀어보면서 연습을 해야 합니다.

 

1) 올림.

올림은 구하려는 자리 아래 수를 올려서 나타내는 방법을 말합니다.

347에서 올림하여 십의 자리까지 나타내면 350이 됩니다.

하지만 340에서 올림하여 십의 자리까지 나타내면 340입니다.

 

올림이라고 해서 무조건 올리는 것이 아니라 구하려는 자리 아래 수가 모두 0이 아니면 구하려는 자리 숫자에 1을 더하고,

구하려는 자리 아래 수를 모두 0으로 나타냅니다.

단, 올림하려는 자리 아래의 숫자가 모두 0이면 수의 변화가 없습니다. 이 부분이 중요합니다!

 

또한 305에서 올림하여 백의자리까지 나타내면 400입니다.

하지만 300이라고 쓰는 학생들이 많습니다. 그 이유는 백의자리 아래인 십의자리가 0이라서 올리지 않는 것입니다.

이 부분을 바르게 잘 잡아주셔야 합니다.

백의 자리까지 올림을 할때는 십의 자리 숫자만 보는 것이 아니라 십의 자리와 일의 자리를 100으로 봤을때 0이 아닌 5라는 수가 있기 때문에 올림을 해야 합니다.

 

예를들어 100개씩 사과를 박스 포장할건데 박스가 몇 개 필요하냐고 물으면

300개 포장할 때 3개가 필요하고 나머지 5개도 포장해야해서 박스 1개가 더 필요한 경우 입니다.

따라서 이 부분을 틀리지 않도록 잘 알려주시기 바랍니다.

 

2) 버림.

버림은 구하려는 자리 아래 수를 버려서 나타내는 방법을 버림이라고 합니다.

제일 쉽습니다. 구하려는 자리 아래 수를 모두 버리고 0으로 나타내면 됩니다.

 

3) 반올림.

반올림은 올림과 버림보다 한 번 더 생각하면서 풀어야 합니다.

구하려는 자리 바로 아래 자리의 숫자가 0,1,2,3,4이면 버리고,

5,6,7,8,9이면 올려서 나타내는 방법을 반올림이라고 합니다.

 

올림, 버림, 반올림을 이용하는 경우를 알아두면 활용 문제 풀 때 조금 쉬워집니다.

올림을 이용하는 경우는 일정한 묶음으로 물건을 사야 하는 경우, 물건을 상자에 모두 담거나 트럭에 모두 실어야 하는 경우의 문제들이 나옵니다.

버림을 이용하는 경우는 일정한 묶음으로 물건을 포장하는 경우, 동전을 지폐로 바꾸는 경우가 이에 해당합니다.

반올림을 이용하는 경우는 키, 몸무게와 같이 측정값을 나타내는 경우, 약 몇 개인지 어림하여 나타내는 경우입니다.

---

2단원 분수의 곱셈

4학년 2학기 1단원과 5학년 1학기 5단원에서 분수의 덧셈과 뺄셈을 열심히 공부하였습니다.

초등학교 저학년때 자연수의 덧셈과 뺄셈을 배우고 나면 자연수의 곱셈과 나눗셈을 했던 것처럼

초등 고학년이 되어서는 분수의 덧셈과 뺄셈을 공부하고 분수의 곱셈과 나눗셈을 확장한다고 생각하면 됩니다.

 

그리고 계산하는 방법은 당연이 알아야하고 당연히 연습하겠지만

더 중요한 건 분수의 곱셈 개념입니다. 분수의 곱셈 개념 이해가 되지 않은 학생은

어떤 상황에서 분수 덧셈을 하는지 분수의 곱셈을 하는지 알지 못합니다.

 

문제에 대한 풀이가 분수의 곱셈이라고 답을 알려줘도 왜 곱하기를 하는지 질문하게 됩니다.

1. 분수의 곱셈 예시 문제

한 예로 6곱하기 8분의 5와 8분의 5 곱하기 6은 답이 같을지라도 그 뜻은 명확하게 다릅니다.

 

6곱하기 8분의 5는 6을 8로 나눈 것 중의 5부분을 뜻하는 것이고

8분의 5 곱하기 6은 8분의 5를 6번 더하는 것입니다.

계산 연습은 당연히 많이 해야하는 것이고, 이렇게 분수의 곱셈 개념 이해를 완벽하게 해야 합니다.